Derya Erbay, 1997 yılında İstanbul Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesinden mezun olduktan sonra 2004 yılına kadar denetim sektöründe denetçi olarak çalıştı ve aynı dönemde Serbest Muhasebeci Mali Müşavir (SMMM) ünvanını aldı. 2006 yılında London School of Economics and Political Science (LSE) Hukuk Fakültesinde yüksek lisans eğitimini (MSc Law and Accounting) tamamladı. Ayrıca, the Prince’s Foundation, School of Traditional Arts’da diploma programına devam etti.

2009 yılında başladığı bankacılık sektöründe mevzuat ve uyum alanında çalıştı. 2017’de EPİAŞ’ta çalışmaya başladıktan sonra sırasıyla Mevzuat Yönetmeni ve Mevzuat ve Uyum Müdürü görevlerini yürüttü, EPİAŞ’ta yeni açılan piyasalara ilişkin yürütülen çalışmalarda aktif rol üstlendi. Aynı süre zarfında, EPİAŞ adına uluslararası kurumlarda da temsil görevi üstlenen Erbay, bu çerçevede 2018-2020 dönemi için Avrupa Enerji Borsaları Birliği (EUROPEX) Çevresel Piyasalar Çalışma Grubu Başkanlığı görevini yürüttü, 2023’te ise Dünya Enerji Borsaları Birliği (APEx) Yönetim Kurulu Üyesi olarak seçildi.

Derya Erbay, evli ve iki çocuk annesidir.